武漢新型冠狀病毒肺炎:數學模型推測爆發期

近日,華人自媒體路德社爆出2019N-coV感染人數將達到14億,全球多家研究機構都有報道中共當局瞞報疫情數字,為此,筆者簡單寫一些,或作為科普,或作為驗證。

為了便於理解,我們設定如下場景:一座城市,有1000萬人口;有一種傳染病,它的傳染能力定義為一個患者可以隨機傳染給14個人,被傳染的人7天後發病,20天後或者治癒,或者死亡,死亡率為0.018。接下來某一天,該城市突然傳入47名感染病患者,那麼,在未來的日子里,這座城市將會繼發多少人感染?整個疾病會持續多久?

我們運用傳染病的數學模型,模擬一下會發生什麼:

如圖所示,橫軸為以天數為單位的時間軸,縱軸為人數。黑色曲線表示未感染人口,紅色曲線表示感染但未發病處在潛伏期的人口,藍色表示感染後發病的人口,綠色表示感染後治癒和死亡的人口總和。

我們看到,隨著時間的推移,在大約第60天,這個城市的感染者達到最高峰,近50%的人口被感染,如果死亡率按照上述的0.018,那麼,將有大約6萬人死亡。而在第150天,疾病幾近消失。

事實上,上述場景即為本次冠狀病毒肺炎的武漢。武漢人口將近1100萬,按照最近新英格蘭醫學雜誌發表論文(https://www.nejm.org/doi/10.1056/NEJMoa2001316),1月1日也就是華南海鮮市場封鎖前,已發現47例感染且發病患者。在此之前,這47人已與人群接觸,而根據新京報及中國新聞社報道的病例,暫且估計該肺炎潛伏期和可傳染期的長度,根據早先武漢一線醫生流出視頻透露並參考2003年SARS,暫且估計本次肺炎基本傳染數R0=14,死亡率按照中國官方公佈的截至2020年1月31日12:00am,總感染者9720例死亡171例,暫且估計為0.018,綜上所模擬出的結果即為上圖所示。

目前,本次病毒已經波及全國乃至全球,以50%來計算,中國14億人口也會有7億會感染,因此,路德社所報道的數字,並非危言聳聽。

那麼,讀者肯定會懷疑本模擬的可信度。筆者承認,本文存在諸多局限,比如各個參數的估計值有待最終的證實。特別是死亡率,和目前民間多方的消息來源差異很大,認為死亡率遠遠大於官方數字,而且從個人的社交媒體來看,眾多病例從發病到死亡時間極短,不過3天。但是筆者想說的是,即使以目前官方報告的篡改後的「美好」的結果,經過模擬後的發病人數及死亡人數,也是遠遠大於目前官方公佈的疫情信息,也從一個側面佐證了官方的瞞報謊報,同時,如果以更真實的結果來模擬,感染者死亡人數會很多,情況會更危急。

願天佑中華兒女。

作者:【snow表情包】【文ho】

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